Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = (mx − 1) / (2x + m) có tiệm cận đứng đi qua điểm M(−1; 4 căn bậc hai 2).

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 2

Ta có \(y' = \frac{{{m^2} + 2}}{{{{\left( {2x + m} \right)}^2}}} > 0\).

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x = - \frac{m}{2}\).

Vì tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua \(M\left( { - 1;\sqrt 2 } \right)\) nên \( - 1 = - \frac{m}{2} \Leftrightarrow m = 2\).