Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

28/30

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x3-3(m+1)x2+12mx-3m+4(C) có hai điểm cực trị là A và B sao cho hai điểm này cùng với điểm C-1;-92 lập thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm

m=12

m=-2

m=2

m=-12

Giải thích

Chọn D

Ta có y'=3x2-6(m+1)x+12m

Hàm số có hai cực trị ⇔y'=0 có hai nghiệm phân biệt

⇔9m2+18m+9-36m>0

A(2;9m), B(2m;-4m3+12m2-3m+4)

ABC nhận O làm trọng tâm