Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x^2 + 4x + 3 lớn hơn bằng 0 với với mọi x > 1.

Bất phương trình đã cho ⇔x2+4x+3≥m        * với mọi x >1

Gọi fx=x2+4x+3 và g(x) = m thì g(x) có đồ thị là đường thẳng

còn fx có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy (*) đúng khi f(1) > m ⇔m<8

Vậy với m<8 thì BPT đã cho có nghiệm.