Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương

Yêu cầu bài toán ⇔x−1>0x−1<x3+x−m có nghiệm ⇔x>1m<x3+1=f(x) có nghiệm.
Khảo sát hàm y=f(x) trên khoảng 1 ;​+∞ , ta có f'x = 3x2 > 0 ; ∀ x> 1.
Bảng biến thiên sau:

Từ BBT ta thấy để hệ có nghiệm ta có ∀m∈ℝ.Chọn đáp án A