Tìm tất cả các giá trị của tham số m bất phương trình

31/50

Tìm tất cả các giá trị của tham số m bất phương trình 4x−1−m2x+1>0có nghiệm với x∈ℝ

m≤0

m∈0;+∞

m∈0;1

m∈−∞;0∪1;+∞

Giải thích

Đáp án A

Đặt t=2x>0ta có t24−mt+1>0⇔gt=t24t+1>m(do t>0)

Bất PT có nghiệm với x∈ℝ⇔minx>0gt>m

Xét gt=14t2t+1t>0ta có g't=2tt+1−t24t+12=t2+2t4t+12>0∀t>0

Do đó hàm số đồng biến trên 0;+∞

Lập BBT suy ra m≤0 là giá trị cần tìm