Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số y=x-căn x^2-1 / căn ax^2+2

4/50

Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số y=x−x2+1ax2+2 có tiệm cận ngang.

a≤0

a=1 hoặc a=4

a≥0

a>0

Giải thích

Chọn C
Với a=0 ta thấylimx→±∞x−x2+1=limx→±∞−1x+x2+1=0, nên đồ thị có TCN.
Với a>0, ta có limx→+∞x−x2+1ax2+2=limx→+∞x−|x|1+1x2|x|a+2x2=0.Nên đồ thị có TCN.
Với a<0
Khi đó hàm số chỉ xác định trên khoảng −−2a;−2a. Do đó không tồn tại giới hạn của hàm số khi x→±∞.
Vậy để hàm số có tiệm cận ngang thì a≥0.