Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình sau có nghiệm duy nhất

 

alog3x3+4log3x8+a+1=0 (*). Điều kiện x>0PT(*)⇔3alog3x+82.log3x+a+1=0 (1)Đặt t=log3x ( t≥0 )PT(1)⇔3at2+82.t+a+1=0TH1: a=0 thì PT(1) trở thành 82.t+1=0⇒t=-182<0 (loại)⇒Để PT(*) có nghiệm duy nhất thì PT(1) có nghiệm kép dương ⇔∆'=0-823a≥0⇔-3a2+3a+32=0a<0⇔a=3-3936<-1chọn a<-1