Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y=x+m/x+2 đồng biến trên các khoảng xác định?

Phương pháp:

- Sử dụng công thức tính nhanh đạo hàm ax+bcx+d'=ad−bccx+d2.

- Để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định thì y'>0, giải bất phương trình tìm m

Cách giải:

Ta có: y=x+mx+2⇒y'=2−mx+22.

Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định khi y'>0⇔2−n>0⇔m<2.

Chọn B.