Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x^3-3(m+1)x^2+3m*(m+2)x  nghịch biến trên đoạn 

Đạo hàm y'=3x2−6m+1x+3mm+2=3.x2−2m+1x+mm+2.

Ta có Δ'=m+12−mm+2=1>0, ∀m∈ℝ.

Do đó y'=0 luôn có hai nghiệm phân biệt x=m, x=m+2.

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, để hàm số nghịch biến trên 0;1↔0;1⊂m;m+2

⇔m≤0m+2≥1⇔− 1≤m≤0.   

 Chọn C.