Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 14 )

Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y=(x+m^2+m+1)/(x-1) đồng biến

11/43

Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y=x+m2+m+1x-1 đồng biến trên từng khoảng -∞;1 và 1;+∞

m = 1

m = -1

m=±1

m∈∅

Giải thích

Ta có y'=-1-m2-m-1x-12 

Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng -∞;1và 1;+∞ khi và chỉ khi

-m2-m-2>0⇔m2+m+2<0⇔m+122+74<0⇔m∈∅

Đáp án D