Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x+1=mcăn 2x^2+1 có hai nghiệm phân biệt.

Chọn D

Ta có x+1=m2x2+1⇔m=x+12x2+1.

Đặt fx=x+12x2+1, f'x=1−2x2x2+12x2+1,f'x=0⇔x=12⇒f12=62.

Giới hạn limx→+∞x+12x2+1=12, limx→−∞x+12x2+1=−12.

Ta có BBT

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi 22<m<62V.