Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x+1= m căn 2x^2+1 có hai nghiệm phân biệt.

Chọn D
Ta có x+1=m2x2+1⇔m=x+12x2+1.
Đặt fx=x+12x2+1, f'x=1−2x2x2+12x2+1, f'x=0⇔x=12⇒f12=62.
Giới hạn limx→+∞x+12x2+1=12, limx→−∞x+12x2+1=−12.
Ta có BBT

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi 22<m<62.