Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x^3 - 3x^2 - m = 0 có ba nghiệm

6/52

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x3−3x2−m=0 có ba nghiệm trong đó có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

−4<m<−2.

−2<m<0.

−4≤m≤−2.

−4<m<0.

Giải thích

Đáp án A

Em có x3−3x2−m=0⇔x3−3x2=m

Khi đó yêu cầu đầu bài tương đương với đồ thị hàm số y=x3−3x2 cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm trong đó có 2 điểm có hoành độ lớn hơn 1. Em có đồ thị hàm số y=x3−3x2 như hình bên.

Từ đồ thị em thấy −4<m<−2