Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 5)

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

13/50

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình log32x−m+2log3x+3m−1=0  có 2 nghiệm x1,x2 sao cho x1.x2=27 

m=25

m=1

m=4/3

m=28/3

Giải thích

Đáp án B

Điều kiện x>0. 

Đặt t=log3x 

Ta có t2−m−2t+3m−1=01 

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ⇔1 có 2 nghiệm

⇒Δ=m+22−43m−1>0⇔m>4+22m<4−22* 

Khi đó t1+t2=log3x1+log3x2=log3x1x2=m+2⇔m+2=log327⇒m=1 

Kết hợp với điều kiện *⇒m=1