Tìm tất cả các giá trị của m để khoảng cách M(- 1;2) đến đường thẳng Delta :mx + y - m + 4 = 0 bằng 2 căn bậc hai 5

Phương pháp giải: Cho điểm \[M({x_0};{y_0})\;\]và đường thẳng \[d:ax + by + c = 0\]ta có: \[d(M;d) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{{a^2} + {b^2}}}\].

Giải chi tiết:

d(M;Δ)=|-m+2-m+4|m2+1=25⇔|-2⁢m+6|m2+1=25 ⇔|m-3|m2+1=5⇔(m-3)2=5(m2+1)⇔m2-6m+9=5m2+5⇔4m2+6m-4=0⇔[m=12m=⁢ -2

Chọn A.