Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 29)

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x+m(sinx+cosx)

12/50

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x+msinx+cosx đồng biến trên R.

m≥22

m≥22

m≤22

m≤22

Giải thích

Chọn D

Ta có y=x+msinx+cosx=x+2msinx+π4;  y'=1+2mcosx+π4.

Để hàm số đồng biến trên ℝ⇔1+2mcosx+π4≥0,∀x∈ℝ

⇔2mcosx+π4≤1⇔2m≤1⇔m≤22