Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 2)

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x^4-2m^2x^2+1 có ba điểm

34/50

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x4−2m2x2+1 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều

m=0 hoặc m=±36

m=±36

m=±3

m=0

Giải thích

Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm là:

−mx+2=x3−2x2+2⇔x3−2x2+mx=0

 ⇔xx2−2x+m=0⇔x=0gx=x2−2x+m=0

Để đồ thị cắt nhau tại điểm thì gx=0  có nghiệm phân biệt khác 0

⇔Δ'gx=1−m>0g0=m≠0⇔m<1m≠0.