ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản
Xem toàn bộ quiz

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = -1/3x^3 + mx^2/3 + 4 đạt cực đại tại x = 2?

4/31

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=−13x3+mx23+4  đạt cực đại tại x = 2?

m = 1

m = 2

m = 3

m = 4

Giải thích

TXĐ D=ℝ

y'=−x2+23mx⇒y''=−2x+23m

Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 2

⇔y'(2)=0y''(2)<0⇔−22+23m.2=0−2.2+23m.<0⇔−4+43m=0−4+23m<0⇔m=3m<6⇔m=3

Đáp án cần chọn là: C