Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số

36/40

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y=2x2x2−2 tại 6 điểm phân biệt.

0 < m < 2

0 < m < 1

1 < m < 2

Không tồn tại m

Giải thích

Chọn A.

Xét hàm số y=gx=2x2x2−2=2x4−4x2

Ta có g'x=8x3−8x=8xx2−1=0⇒x=0x=±1

Ta có đồ thị hàm số gx=2x4−4x2, từ đó suy ra đồ thị hàm số y=2x2x2−2

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (ảnh 1)

Dựa vào đồ thị để phương trình có 6 nghiệm phân biệt khi 0<m<2.