ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = -x^4 + 2mx^2 có 3 điểm cực trị ? A.m < 0 B.m = 0

2/31

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số  y=−x4+2mx2 có 3 điểm cực trị ?

m < 0

m = 0

m > 0

m⩾0

Giải thích

y=−x4+2mx2⇒y'=−4x3+4mx=−4xx2−m⇒y'=0⇔x=0x2=m

Để hàm số có ba điểm cực trị thì phương trình y'=0  có ba nghiệm phân biệt hay phương trình x2=m  có hai nghiệm phân biệt ≠0  hay m>0

Đáp án cần chọn là: C