Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m^2 - 1)x^4

11/30

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m2-1)x4 + mx2 + m - 2 chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

-1,5 < m ≤ 0

m ≤ 1

-1 ≤ m ≤ 0

-1 < m < 0,5

Giải thích

Chọn C.

Tập xác định: D = ℝ

Xét

Với m = 1, hàm số đã cho trở thành:

Hàm số này đạt cực tiểu tại điểm A(0;-1) nên không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Với m = -1, hàm số đã cho trở thành:

Hàm số này đạt cực đại tại điểm B(0;-3) nên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Xét m ≠±1 ta có

Xét y' = 0

Với m = 0 phương trình y' = 0 có nghiệm bồi 3 và nên hàm số đạt cực đại tại điểm C(0;-1) nên thỏa mãn yêu cầu bào toán.

Với m ≠ 0 hàm số đã cho chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu khi và chỉ khi