Tìm tất cả các giá tị thực của tham số m để hàm số y = x^3 − 3x^2 + (m + 1)x + 2 có hai điểm cực trị. A. m £ 2; B. m > 2; C. m < 2; D. m < −4.

Lời giải

Ta có y = x³ − 3x² + (m + 1)x + 2

Þ y' = 3x² − 6x + m + 1

Hàm số y = x³ − 3x² + (m + 1)x + 2 có hai điểm cực trị

Û y' = 0 có hai nghiệm phân biệt

Û ∆' > 0 Û 3² − 3(m + 1) > 0 Û m < 2