Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm sốy=|x|/căn(x^2-1)

Phương pháp giải:

Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số y=f(x).

- Đường thẳng y=y0 được gọi là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các yếu tố sau: limx→+∞y=y0 hoặc limx→−∞y=y0.

Giải chi tiết:

TXĐ: D=(−∞;−1)∪(1;+∞).

Ta có:

limx→+∞y=limx→+∞|x|x2−1=limx→+∞xx2−1=limx→+∞11−1x2=1

limx→−∞y=limx→−∞|x|x2−1=limx→−∞−xx2−1=limx→+∞−1−1−1x2=1

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 1 TCN y=1.

Đáp án C