Tìm tất cả cá giá trị m để bất phương trình có nghiệm
12/150
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên:
Tìm tất cả cá giá trị m để bất phương trình fx+1+1≤m có nghiệm?
m≥−4
m≥1
m≥2
m>−5
Giải thích
Phương pháp giải:- Đặt ẩn phụ t=x+1+1, tìm điều kiện của t (t∈D).
- Xét hàm ft và lập bảng biến thiên trên D.
Bất phương trình ft≤m có nghiệm nếu minDft≤m.
Giải chi tiết: Đặt t=x+1+1 thì t∈1;+∞. Với x=3 thì t=3.
Bảng biến thiên của ft:
Do đó bất phương trình ft≤m có nghiệm khi và chỉ khi m≥−4.Đáp án A.