Tìm tập xác định D của hàm số y

3/22

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \frac{{1 + \sin x}}{{\cos x - 1}}.\)

\(D = \mathbb{R}.\)

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\cos x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow \cos x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne k2\pi ,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}.\)

Vậy tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)