Tìm tập xác định D của hàm số y = cos x /(sin ( x − π/ 2 )) .

25/38

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \[y = \frac{{\cos x}}{{\sin \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right)}}.\]

\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2},\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]

\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]

\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]

\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + 2k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Hàm số đã cho xác định \( \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right) \ne 0 \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{2} \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}.\)

Vậy tập xác định \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]