Tìm tập xác định D của hàm số y = (1 − sin x)/(1 + cos x).

18/30

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{1 + \cos x}}\).

\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

Giải thích

Hàm số phân thức xác định khi biểu thức ở mẫu số khác 0.

\(1 + {\rm{cos}}x \ne 0 \Leftrightarrow {\rm{cos}}x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne \pi + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Do đó, tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Chọn đáp án: D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).