Tìm tập xác định D của hàm số y = 1/(2cosx - 1}.

2/22

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{2\cos x - 1}}\) là

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{5\pi }}{3} + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.\)

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.\)

\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi ,\frac{{5\pi }}{3} + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.\]

\[\left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi ,\frac{{5\pi }}{3} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.\]

Giải thích

Điều kiện xác định: \(2{\rm{cos}}x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow {\rm{cos}}x \ne \frac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow x \ne \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vì \( - \frac{\pi }{3} + k2\pi \) có thể viết lại thành \(\frac{{5\pi }}{3} + m2\pi \), tập xác định của hàm số là:

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi ,\frac{{5\pi }}{3} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Đáp án đúng: C