Tìm tập xác định D của hàm số y = 1 √ 1 − sin x .

7/48

Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {1 - \sin \,x} }}.\)

\({\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

\({\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

\({\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

\({\rm{D}} = \mathbb{R}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Hàm số xác định khi và chỉ khi \[1 - \sin x > 0 \Leftrightarrow \sin x < 1.\]\(\left( * \right)\)

Mà \( - 1 \le \sin x \le 1\) nên \(\left( * \right) \Leftrightarrow \sin x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

Vậy tập xác định \({\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)