Tìm tập xác định D của hàm số

92/120

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\rm{log}}\left( { - {x^2} + 2x} \right) + \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 6x + 10} }}\)

\(\left[ {0;2} \right]\).

\(\left( {0;2} \right)\).

\(\left( {0;2} \right) \cap \left( { - \infty ; - 1} \right)\).

\(\left[ {0;2} \right] \cap \left( { - \infty ; - 1} \right)\).

Giải thích

Đáp án B

Điều kiện xác định: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - {x^2} + 2x > 0}\\{{x^2} + 6x + 10 > 0}\end{array}} \right.\).

Mà \({x^2} + 6x + 10 = {(x + 3)^2} + 1 \ge 1\) (luôn \( > 0\forall x\)).

Xét \( - {x^2} + 2x > 0 \Rightarrow 0 < x < 2\)

\( \Rightarrow D = \left( {0;2} \right)\).