Tìm tập xác định của hàm số y = (tan pi/2 cos x)

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi: cosπ2cosx≠0

⇔ π2cosx≠π2+kπ

⇔ 12cosx≠12+k

⇔ cosx ≠ 2k + 1 (k ∈ ℤ)

Mà – 1 ≤ cosx ≤ 1

⇔ – 1 ≤ 2k + 1 ≤ 1

⇔ – 2 ≤ 2k ≤ 0

⇔ – 1 ≤ k ≤ 0

k ∈ ℤ ⇒ k ∈ {-1; 0}

⇒ cosx≠−1cosx≠1 ⇔   x≠π+l2πx≠l2πl∈ℤ

⇔ x ≠ lπ (l ∈ ℤ)

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = R\lπl∈ℤ.