Tìm tập xác định của hàm số y =lnrm{ln}( {2{x^2} - {1}{x}}

12/235

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\rm{ln}}\left( {{\rm{ln}}\left( {2{x^2} - \frac{1}{x}} \right)} \right)\).

\(D = \left( {1; + \infty } \right)\).

\(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

\(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).

\(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Tìm điều kiện để hàm số In xác định.

Lời giải

Hàm số đã cho xác định

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ne 0}\\{2{x^2} - \frac{1}{x} > 0}\\{{\rm{ln}}\left( {2{x^2} - \frac{1}{x}} \right) > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ne 0}\\{2{x^2} - \frac{1}{x} > 0}\\{2{x^2} - \frac{1}{x} > 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ne 0}\\{\frac{{2{x^3} - x - 1}}{x} > 0}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ne 0}\\{\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {2{x^2} + 2x + 1} \right)}}{x} > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 1}\\{x < 0}\end{array}} \right.} \right.\)