Tìm tập xác định của hàm số y = ln ( ln ( 2x^2 -1/2)

60/234

Tìm tập xác định của hàm số

\[y = \ln \left( {\ln \left( {2{x^2} - \frac{1}{x}} \right)} \right).\]

$D = (1; + \infty )$

$D = ( - \infty ;0) \cup (1; + \infty )$

$D = ( - \infty ;0) \cap (1; + \infty )$

$D = ( - \infty ;0) \cup [1; + \infty )$

Giải thích

Đáp án: B.

Giải chi tiết:

Tập xác định của hàm số là:

$\{\begin{matrix} x \neq 0 \\ \ln (2 x^{2} - \frac{1}{x}) > 0 \\ 2 x^{2} - \frac{1}{x} > 0 \end{matrix} \Rightarrow \{\begin{matrix} x \neq 0 \\ 2 x^{2} - \frac{1}{x} > 1 \\ 2 x^{2} - \frac{1}{x} > 0 \end{matrix} \Rightarrow \{\begin{matrix} x \neq 0 \\ \frac{2 x^{3} - x - 1}{x} > 0 \end{matrix} \Rightarrow \{\begin{matrix} x \neq 0 \\ \frac{(x - 1) (2 x^{2} + 2 x + 1)}{x} > 0 \end{matrix} \Rightarrow \{\begin{matrix} x \neq 0 \\ \frac{x - 1}{x} > 0 \end{matrix}$

$\Rightarrow D = (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$