Tìm tập xác định của hàm số y = ln( {2{x^2} - 1 /x

56/235

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \ln \left( {\ln \left( {2{x^2} - \frac{1}{x}} \right)} \right).\)

\(D = (1; + \infty ).\)

\(D = ( - \infty ;0) \cup (1; + \infty ).\)

\(D = ( - \infty ;0) \cap (1; + \infty ).\)

\(D = ( - \infty ;0) \cup [1; + \infty ).\)

Giải thích

Giải chi tiết:

Hàm số đã cho xác định khi:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ne 0}\\{2{x^2} - \frac{1}{x} > 0}\\{\ln \left( {2{x^2} - \frac{1}{x}} \right) > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ne 0}\\{2{x^2} - \frac{1}{x} > 0}\\{2{x^2} - \frac{1}{x} > 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ne 0,}\\{\frac{{2{x^3} - x - 1}}{x} > 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ne 0,}\\{\frac{{(x - 1)(2{x^2} + 2x + 1)}}{x} > 0}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \)\(\left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < 0\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B