Tìm tập xác định của hàm số sau: y = x + 2/ căn bậc hai x -2 căn bậc hai x -1

Hàm số xác định khi và chỉ khi:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } }\\{x - 1 \ge 0}\end{array} > 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt {(x - 1) - 2\sqrt {x - 1}  + 1}  > 0}\\{x \ge 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt {{{(\sqrt {x - 1}  - 1)}^2}}  > 0}\\{x \ge 1}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)\(\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt {x - 1}  \ne 1}\\{x \ge 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 1 \ne 1}\\{x \ge 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ne 2}\\{x \ge 1}\end{array}.} \right.} \right.} \right.\)

Tập xác định hàm số: \(D = [1; + \infty )\backslash \{ 2\} \).