Tìm tập xác định của các hàm số sau? a) y = log 3 của (2x - (x^2). b) y = căn bậc hai của ((3^x)- 1) - log 2 của (x - 2)^2)

Hướng dẫn giải

a) Hàm số \[y = {\log _3}\left( {2x - {x^2}} \right)\] xác định khi và chỉ khi \(2x - {x^2} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 2\).

Vậy tập xác định của hàm số \(D = \left( {0\,;\,2} \right)\).

b) Hàm số \(y = \sqrt {{3^x} - 1}  - {\log _2}{(x - 2)^2}\) xác định\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{3^x} - 1 \ge 0\\x - 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x \ne 2\end{array} \right.\).

Vậy tập xác định của hàm số \(D = \left[ {0\,;\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\).