Tìm tập xác định của các hàm số sau: a. y = (2x − 3) / (x^2 − 4);

9/10

(2,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a. \(y = \frac{{2x - 3}}{{{x^2} - 4}}\); b. \(y = \sqrt {2x + 1} \); c. \(y = \frac{{\sqrt {6 - 3x} + \sqrt {5 - x} }}{{\sqrt {2x - 1} \left( {{x^2} - 5x + 6} \right)}}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a. \(y = \frac{{2x - 3}}{{{x^2} - 4}}\)

ĐK: \({x^2} - 4 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ne 2}\\{x \ne - 2}\end{array}} \right.\)

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2;2} \right\}\)

b. \(y = \sqrt {2x + 1} \)

ĐK: \(2x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - \frac{1}{2}\)

TXĐ: \(D = \left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

c. \(y = \frac{{\sqrt {6 - 3x} + \sqrt {5 - x} }}{{\sqrt {2x - 1} \left( {{x^2} - 5x + 6} \right)}}\)

ĐK: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{6 - 3x \ge 0}\\{5 - x \ge 0}\\{2x - 1 > 0}\\{{x^2} - 5x + 6 \ne 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \le 2}\\{x \le 5}\\{x > \frac{1}{2}}\\{x \ne 2}\\{x \ne 3}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \frac{1}{2} < x < 2\)

TXĐ: \(D = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\)