Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số

47/50

Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn logx2+y2+24x+4y-6+m2≥1 và x2+y2+2x-4y+1=0.

S=-5;5

S=-7;-5;-1;5;7

S=-5;-1;1;5

S=-1;1

Giải thích

Ta có

Cặp số x;y=2;2 không thỏa mãn điều kiện .

Tập hợp các cặp số (x;y) thỏa mãn (1) là hình tròn C1(kể cả biên) tâm I1(2;2) bán kính R1=m.

Tập hợp các cặp số (x;y) thỏa mãn (2) là đường tròn C2 tâm I2-1;2 bán kính R2=1+4-1=2 .

Để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn 2 điều kiện (1) và (2) Xảy ra 2 trường hợp sau:

TH1: C1; C2tiếp xúc ngoài

TH2: C1; C2 tiếp xúc trong và

Vậy S=-1;1.

Chọn D.