Tìm tập nghiệp S của bất phương trình log 1/5 ( x^2 -1 ) bé hơn log 1/5 ( 3x - 3)

7/22

Tìm tập nghiệp S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}({x^2} - 1) < {\log _{\frac{1}{5}}}(3x - 3)\).

\(\left( {2; + \infty } \right)\).

\(\left( { - \infty ;1} \right) \cup (\left( {2; + \infty } \right)\).

\(\left( {1;2} \right)\).

\(\left( { - 1;2} \right)\).

Giải thích

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 3 > 0\\{x^2} - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1\)

Ta có \({\log _{\frac{1}{5}}}({x^2} - 1) < {\log _{\frac{1}{5}}}(3x - 3) \Leftrightarrow {x^2} - 1 > 3x - 3 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 1\\x > 2\end{array} \right.\).

Đối chiếu điều kiện bất phương trình có nghiệm là \(\left( {2; + \infty } \right)\).