Tìm tập nghiệm S của phương trình

5/35

Tìm tập nghiệm S của phương trình \[{\log _2}\left( {x - 1} \right) + {\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3\].

\[S = \left\{ { - 3;3} \right\}\]

\[S = \left\{ {\sqrt {10} } \right\}\]

\[S = \left\{ 3 \right\}\]

\[S = \left\{ { - \sqrt {10} ;\sqrt {10} } \right\}\]

Giải thích

Điều kiện : x>1.

\[{\log _2}\left( {x - 1} \right) + {\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3 \Leftrightarrow {\log _2}\left( {\left( {x - 1} \right).\left( {x + 1} \right)} \right) = 3\]

\[ \Leftrightarrow {x^2} - 1 = {2^3} \Leftrightarrow x = \pm 3\]

So sánh với điều kiện suy ra x=3.

Đáp án cần chọn là: C