Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2log 3 của (4x - 3) <= log 3 của (18x + 27).

3/22

Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(2{\log _3}\left( {4x - 3} \right) \le {\log _3}\left( {18x + 27} \right)\).

\(S = \left( {\frac{3}{4};3} \right]\).

\(S = \left( {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\).

\(S = \left[ {3; + \infty } \right)\).

\(x\).

Giải thích

Điều kiện \[x > \frac{3}{4}\].

Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương với \({\log _3}{\left( {4x - 3} \right)^2} \le {\log _3}\left( {18x + 27} \right)\) \( \Leftrightarrow {\left( {4x - 3} \right)^2} \le 18x + 27\)\( \Leftrightarrow 16{x^2} - 42x - 18 \le 0\)\( \Leftrightarrow - \frac{3}{8} \le x \le 3\).

Kết hợp với điều kiện nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {\frac{3}{4};3} \right]\).