Tìm tập nghiệm của phương trình cos(- 2x) = cos pi/6

5/23

Tìm tập nghiệm của phương trình \(\cos \left( { - 2x} \right) = \cos \frac{\pi }{6}\).

\(S = \left\{ { - \frac{1}{{12}}\pi - \frac{1}{2}k\pi ,\frac{1}{{12}}\pi - \frac{1}{2}k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

\(S = \left\{ { - \frac{1}{{12}}\pi - k\pi ,\frac{1}{{12}}\pi - k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

\(S = \left\{ { - \frac{1}{{12}}\pi - k\pi , - \frac{5}{{12}}\pi - k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

\(S = \left\{ { - \frac{1}{{12}}\pi - k\pi , - \frac{7}{{12}}\pi - k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

Giải thích

Ta có \(\cos \left( { - 2x} \right) = \cos \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow - 2x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \quad \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)\( \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{{12}} - k\pi \quad \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vì \(k \in \mathbb{Z}\) nên tập nghiệm có thể viết lại dưới dạng: \(S = \left\{ { - \frac{1}{{12}}\pi - k\pi ;\,\frac{1}{{12}}\pi - k\pi \;|\;k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Chọn B.