Tìm tập nghiệm của bất phương trình log x 125x + log 25 x

37/50

Tìm tập nghiệm của bất phương trình logx125x+log25x>32+log52x

S=−5;-1

S=−5;1

S=-1;5

S=1;5

Giải thích

Đáp án D

Phương pháp:

+) Tìm TXĐ.

+) Đưa phương trình về ẩn log5x

Cách giải:

ĐKXĐ: x>0, x≠1logx125x.log25x>32+log52x⇔logx125+1.log25x>32+log52x⇔3logx5+1.12log5x>32+log52x⇔3log5x+1log5x>3+2log52x⇔3+log5x>3+2log52x⇔2log52x−log5x<0⇔0<log5x<12⇔1<x<5

Vậy, bất phương trình có tập nghiệm S=1;5