Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 2/5 ( x-4 ) + 1 lớn hơn 0

7/22

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \[{\log _{\frac{2}{5}}}\left( {x - 4} \right) + 1 > 0\].

\[\left( { - \infty ;\,\frac{{13}}{2}} \right)\].

\[\left[ {\frac{{13}}{2};\, + \infty } \right)\].

\[\left( {4;\, + \infty } \right)\].

\[\left( {4;\,\frac{{13}}{2}} \right)\].

Giải thích

\[{\log _{\frac{2}{5}}}\left( {x - 4} \right) + 1 > 0\]\[ \Leftrightarrow \]\[{\log _{\frac{2}{5}}}\left( {x - 4} \right) > - 1\]\[ \Leftrightarrow \]\[0 < x - 4 < \frac{5}{2}\]\[ \Leftrightarrow \]\[4 < x < \frac{{13}}{2}\].

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \[S = \left( {4;\,\frac{{13}}{2}} \right)\].