Tìm tập nghiệm của bất phương trình: 5^(x+2) < (1/25)^(-x) là:

14/25

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 5^x+2< \({\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^{ - x}}\) là:

S = (–\(\infty \); 2).

S = (–\(\infty \); 1).

S = (1; \( + \infty \)).

S = (2; \( + \infty \)).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: 5^x+2< \({\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^{ - x}}\) ⇔ 5^x+2< (25^–1)^–x ⇔ 5^x+2< 25^x

⇔ 5^x+2< (5²)^x ⇔ 5^x+2< 5^2x

Vì a = 5 > 1 ⇒ x + 2 < 2x ⇔ x – 2x < –2 ⇔ –x < –2 ⇔ x > 2.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (2; \( + \infty \)).