Tìm tập nghiệm của bất phương trình 1/ x^2 - 5x + 4 <1/ x^2 - 7x + 10

3/8

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 1x2−5x+4< 1x2−7x+10.

S = (1; 2);

S = (3; 4);

S = (5; +∞);

S = (1; 2) ∪ (3; 4) ∪ (5; +∞).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: 1x2−5x+4< 1x2−7x+10

⇔1x2−7x+10−1x2−5x+4> 0

⇔2x−6x2−7x+10x2−5x+4> 0

Ta có 2x – 6 = 0 có nghiệm là x = 3

Tam thức x² – 7x + 10 có hai nghiệm là x = 2, x = 5

Tam thức x² – 5x + 4 có hai nghiệm nghiệm là x = 1, x = 4

Ta có bảng xét dấu sau:

Media VietJack

Vậy nghiệm của bất phương trình là: S = (1; 2) ∪ (3; 4) ∪ (5; +¥).