Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - Đề 7

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình

42/50

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4x2-2x+1-m2x2-2x+2+3m-2=0 có bốn nghiệm phân biệt

2;+∞

[2;+∞)

-∞;1∪2;+∞

-∞;1

Giải thích

Đáp án A

Đặt  khi đó phương trình trở thành: 

Dễ thấy  không là nghiệm của (1), do đó 

Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt ó m = f(t) có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1, khác 32 (*)

Xét hàm số  trên  và  có 

Tính  

Dựa vào bảng biến thiên, ta có (*) ó m > 2 là giá trị cần tìm