Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

40/50

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x2+2mx+2-22x2+4mx+m+2=x2+2mx+m có thực nghiệm

(-∞;0]∪[4;+∞)

(0;4)

(-∞;0]∪[1;+∞)

(0;1)

Giải thích

Chọn đáp án C

Phương trình đã cho tương đương với

Xét hàm số ft=2t+t trên ℝ.

Ta có f't=1+2t.ln2>0,∀t∈

⇒ Hàm số ft=2t+t luôn đồng biến trên .

Phương trình (*)

Để phương trình đã cho có nghiệm ⇔ Phương trình (1) có nghiệm.