Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số

Hàm số đã cho xác định \( \Leftrightarrow \ln \left( {{x^2} + mx + 1} \right) \ge 0\)\( \Leftrightarrow {x^2} + mx + 1 \ge 1\)\( \Leftrightarrow {x^2} + mx \ge 0\).

Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow {x^2} + mx \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow \Delta  = {m^2} - 4.1.0 \le 0\)\( \Leftrightarrow {m^2} \le 0\)\( \Leftrightarrow m = 0\).