Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=(x-1)(x^2+mx)

15/39

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x−1x2+mx cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

ℝ\−1;0.

ℝ\−1.

ℝ\0;1.

Giải thích

Chọn A.
Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x−1x2+mx với trục hoành là số nghiệm của phương trình x−1x2+mx=0⇔x=1x=0x=−m.
Để đồ thị hàm số y=x−1x2+mx cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì −m≠0−m≠1⇔m≠0m≠−1.